Shaw 1907-ben született Sanghajban egy textilkereskedő gyerekeként. Ő volt a hatodik gyerek a nyolc közül. 19 éves korában Szingapúrba utazott bátyja, Runme Shaw után, aki ott filmes vállalkozásba kezdett. A Shaw Organisation először némafilmekkel és filmszínházak alapításával foglalkozott. Ők készítették az első kínai hangosfilmet, és ők alapították meg a maláj nyelvű filmipart. Szingapúrban és Malajziában is alapítottak mozikat, hogy az ázsiai filmipar központjában, Sanghajban készült filmeket, itt is bemutassák.
Az 1930-as évekre a testvéreknek már több száz mozijuk volt. Amikor jöttek a japánok 4 millió dollárnyi aranyat ástak el a hátsó kertjükben. Mivel tartottak tőle, hogy a feldúlt politikai viszonyokat a filmipar sínyli meg, ezért úgy döntöttek, hogy a kommunista Kína helyett Hongkongba telepítik át a vállalkozásuk központját. 1958-ban létrehozták a Shaw Brothers stúdiót, amelynek a logója gyanúsan hasonlít a Warner Bros. logójára. Az ázsiai filmesek Hollywooddal akarták felvenni a versenyt, lehet a hasonlóság nem is volt a véletlen műve. A hatvanas évekre a Shaw Brothers Kelet-Ázsia legnagyobb magánkézben levő stúdiójává nőtt, több mint ezer alkalmazottal dolgoztak, színes és szélesvásznú filmeket gyártottak.
A cég egészen a hatvanas évek közepéig leginkább csak romantikus filmeket, drámákat és musicaleket gyártott, amelyek mindegyike elég népszerű volt a régióban. A világraszóló elismertségre, és a számos hollywoodi rendezőt (például Quentin Tarantinót vagy Ang Leet) inspiráló hírnévre akkor tett szert a stúdió, amikor elkezdtek harcművészeti filmeket gyártani. A Shaolinok szövetsége című 1966-os filmmel kezdődően a stúdió gyártásában készült verekedős produkciók közül több is toplisták élén végezte.
Ebben az időszakban nagyjából negyven filmet készített évente a testvérek stúdiója. A termelés csúcsát 1974-ben érték el, amikor 50 filmet adtak ki. A közönség ki volt éhezve a bűnre, a vérre és a gyilkosságra, mert ugyanebben az évben a Warner Brothers csak 21 filmet gyártott le. Run Run Shaw a legnagyobb kelet-ázsiai színészekkel és rendezőkkel dolgozhatott. Bruce Lee-ben azonban nem látta meg a kung-fu sztárt, soha nem készítettek közös filmet. A producer egy egyszerű üzleti trükkel exportálta Amerikába a verekedős filmeket: olyan városokban alapított mozit, ahol magas volt a kínai bevándorlók aránya. Kelet-Ázsia után sorra nyíltak a filmszínházai San Franciscóban, New Yorkban és Los Angelesben is.
1976-tól Run Run Shaw már nem csak az óriási mozivásznakban gondolkodott, hanem a meglátta az üzletet a kisebb tévéképernyőkben is. Az általa létrehozott TVB-nek jelenleg öt alcsatornája van. A televízió megalakulásakor az egyik célkitűzés a fiatal és tehetséges filmrendezőket felkarolása volt. A TVB-nek köszönhetően lettek ismertek a 70-es, 80-as években a hongkongi új hullám filmesei.
2000-ben a Shaw Studios Run Run Shaw többségi részesedésével 180 millió dolláros stúdiót hozott létre. Ez az egyik legnagyobb, teljesen légkondicionált, és hang-és rezgés-szigetelt stúdió Ázsiában, teljes körű szolgáltatást nyújtó színes laborral és digitális műhellyel, több mint 20 hang- és vágó helyszínnel, 400 fős szinkronizáló és forgatási helyszínnel, ügyvezetői és produkciós irodákkal, rendezvényszervezési lehetőséggel, és a vizuális effektek és animációs munkálatok helyszíneivel. Ez az épületegyüttes a Shaw Studios központja és az egész kínai filmipar mozgatórugója.
Vagyonát nem csak a filmművészetbe fektette be. A hetvenes években elindított alapítványa negyven évig folyósított támogatásokat egyetemeknek Kína- és világszerte. 2000 után pedig a Shaw-díjjjal tette fel a koronát az életművére a mágnás. A kelet-nobeljének becézett egymillió dolláros díjat a csillagászat, matematika és orvostudomány úttörő fejlesztései nyerhetik el.
Végezetül Shaw népszerűségét mutatja, hogy már 1964-ben elneveztek róla egy kisbolygót. A 2899 Runrun Shaw aszteroida még most is ott kering a Mars és a Jupiter között.